Enoncé
- Dresser un tableau des valeurs pour les racines carrées associées aux entiers de 0 à 16. Les reporter sur un graphique et tracer la courbe en joignant les points.
- On veut étudier les valeurs prises par la fonction près de l'origine. A l'aide d'une calculatrice, donner les valeurs $\displaystyle f(k\cdot 10^{-1})$ à $\displaystyle 10^{-2}$ près pour $k$ de 0 à 10. Les reporter sur un graphe ainsi que la fonction d'équation: $(y=x)$.
Remarque: Pour la question 1, une précision à $10^{-1}$ suffira.
Solution
Question 1 - Valeurs aux entiers et allure de la courbe
Tableau de valeurs
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \\ x & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 \\ \hline \\ \sqrt{x} & 0 & 1 & 1.4 & 1.7 & 2 & 2.2 & 2.4 & 2.6 & 2.8 \\ \hline \end{array} \]
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \\ x & 9 & 10 & 11 & 12 & 13 & 14 & 15 & 16 \\ \hline \\ \sqrt{x} & 3 & 3.2 & 3.3 & 3.5 & 3.6 & 3.7 & 3.9 & 4 \\ \hline \end{array} \]
Nous nous arrêtons à une précision au dixième, bien que le graphique soit tracé avec une meilleure précision. Pour une meilleure présentation nous doublons la taille des ordonnées par rapport aux abscisses.
Graphique représentant la fonction
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Question 2 - Etude sur l'intervalle $[0\, ; 1]$
On calcule ici onze valeurs de 0 à 1 avec un pas d'un dixième. La précision demandée est d'un centième: \[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|} \hline \\ k & 0 & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 & 8 & 9 & 10 \\ \hline \\ \sqrt{\frac{k}{10}} & 0 & 0.32 & 0.45 & 0.55 & 0.63 & 0.71 & 0.77 & 0.84 & 0.89 & 0.95 & 1 \\ \hline \end{array} \]
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