Exercice 4.7 - Limite d'une fonction en l'infini

Enoncé

Soit $a\in\mathbb{R}$ , on définit f$et$h$ comme suit :

1. Soit $\displaystyle f(x) = ax^2-3x+\frac{7x^3-1}{x^4+1}$ . Quelle est la limite de $f$ en $+\infty$ et $-\infty$ .
    
2. Soit $h(x) = x \times ( f(x) - ax^2+3x )$ . Même question pour $h$ .
    
3. Donner un encadrement de $h(x)$ .